英語フォーラムにて解決方法が見つかったので、こちらにも記入しておきます。

[現象]
KIS6.0.2.614を導入後、DivXプレーヤー6.4.3の終了が上手く
出来なくなりました。
終了する度に、DivXプレーヤーが無応答となりました。
（毎回同じ現象が発生）

[解決方法]
Kasperskyの設定画面より[プロテクション]→[信頼ゾーン]へ
C:\Program Files\DivX\DivX Player\DivX Player.exeを
追加し、トネットワークトラフィックをスキャンしないとする。

[結果]
とりあえず、プレーヤー終了時に無応答になる現象が改善されました。


[参照元(英語版フォーラム): http://forum.kaspersky.com/index.php?showtopic=38174 ]

自己解決した英語フォーラムのトピック投稿者が、この設定でも安全かどうかと聞いていますが
「安全だと思うよ」という他の投稿者の回答も載っています。
恐らく大丈夫だと思うのですが…

同じ現象が出ている方はお試しください。

[追記]
今日現在FTP上にあがっている英語ベータ版KIS7.0.0.125では上記の問題は発生しないようです。

新しいDivXプレーヤーのバージョン6.5にも有効です。

DivXプレーヤーの終了に問題がある場合に、お試し下さい。